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未來事件交易所自2007年12月開始推出台股大盤的預測合約，預測的週期為七天，預測標的是每週四的開盤指數，交易時間則是從星期四到隔週的星期三。我們統計前15個星期的資料之後發現了相當有意思的結果：這些合約的價格居然可以相當程度地預測台股的走勢。

以 Type III 合約為例，在預測到期的前四天之預測命中率超過70%，前三天則超過了80%，到了前一天的命中率則達到了90%。換句話說，如果每星期都有相對的金融商品（如：ETF、選擇權及期貨等）可供投資，而投資人依第三類合約的預測進行投資，若適當價位的金融商品都買得到，依過去15個星期的資料中，投資人在預測到期的前四天買進則有超過七成的機會可以獲利，在預測到期的前一天買進則有九成的獲利可能性。

預測合約的類型分成三種：

1. 開盤指數落點預測 (Type I)
   
2. 開盤指數區間預測 (Type II)
3. 開盤指數上看預測 (Type III)

以下我們將分別說明三種合約類型的預測結果。

開盤指數落點預測 (Type I)

在第一種開盤落點預測合約中，成交價格的上下限是用台股過去一年的歷史資料及當時的台股大盤指數所計算出來較有可能的漲跌上下限，交易者可以在上下限之間依自己所掌握的資訊及判斷下單交易，以2008/3/27～2008/4/2這個星期的合約為例，2008/3/27的開盤指數為8698.16，依過去一年的歷史資料推算合約的上下限為9373.46及8058.24。而清算價是2008/4/3的開盤指數：8593.85。為了比較及呈現過去十五個星期的預測結果，我們用以下公式將最後的清算價（每個星期四的開盤指數）及成交價換算成介於0與1之間的數值：（如果開盤指數大於上限則上限計，小於下限則以下限計）：

• 清算值＝（開盤指數－下限）／（上限－下限）
• 成交值＝（成交價－下限）／（上限－下限）

由於每個合約的交易時間都是7天，我們將所有的交易資料依第幾個交易日期分成7組（其中有一個星期因跨過春節過年，因此交易時間是兩個星期，但只取最後7天，以方便與其它合約一起比較）。在這7組中，在每一組都有15個合約（每星期1個合約），每個合約在當天的平均成交價與該合約最後的清算價構成一個數對，也就是（平均成交值，清算值），因此每一組都有15個數對。數對中的兩個數字之間的差距若夠小，表示預測較準確，反之則不準確。七組的平均差距分別為：0.184, 0.119, 0.159, 0.167, 0.119, 0.083, 0.058。

將最後二天的資料標示在圖1（橫軸為平均成交值，縱軸為清算值）。整體而言，平均成交價相當接近最後真實開盤價。圖中趨勢線（藍線）相當接近理想的45度對角線，這表示平均成交值每增加一個百分點，清算值也相對增加約一個百分點。換句話說，平均成交價可以相當準確地預測台股大盤指數。

圖1、第一種開盤落點預測合約的平均成交值與清算值關係圖

開盤指數區間預測 (Type II)

第二種開盤落點預測合約中，我們將台股過去一年的歷史資料及當時的台股大盤指數所計算出來的可能上下限切割成數個互斥且包含所有狀況的區間。同樣以2008/3/28～2008/4/2這個星期的合約為例，在第二種合約組中，共有六個合約，分別是開盤指數為：8200以下、8200～8450、8450～8700、8700～8950、8950～9200、9200以上。在這些合約到了2008/4/3知道開盤指數是8593.85後，只有8450～8700這個合約的結果為真，清算價為100，而其它的合約清算價皆為0。

這些合約同樣以第幾個交易日分成7個組，若以每天合約組中平均成交價最高的合約當做是預測清算價為100的合約，則7組的預測命中率分別：0.00%, 6.67%, 13.33%, 33.33%, 53.33%, 60.00%, 73.33%，到清算前三天的命中率其皆高於50%，也就是說：對於星期四的開盤指數，在星期一開始便有超過一半的機會能預測正確，而在星期二時有60% 的機會能預測正確，到了星期三時有73.33% 的機會可以正確預測隔天星期四的開盤指數區間。

為了進一步了解成交價與清算價之間的關係，將這7組中每一組的交易資料依成交價分成十小組，分別是成交價為：0～10，10～20，20～30，30～40，40～50，50～60，60～70，70～80，80～90，90～100。再將每一組中的每筆交易所對應合約之清算價為100的比率計算出來。舉例來說：在15個星期的交易中，在第7天裡成交價在80～90區間的交易筆數為150筆，其中有129筆交易的對應合約的清算價為100，比率是86%（=129/150），這筆資料以一個數對表示（理想比率，實際比率）=（85%, 86%）。數對中的兩個數字之間的差距若夠小，表示預測較準確，反之則不準確。七組的平均誤差分別為0.329, 0.261, 0.331, 0.218, 0.283, 0.088, 0.099。

以最後二天為例，將十個數對標示在圖2（橫軸為成交價分組，縱軸為清算為100的比率），圖中顯示其趨勢線（藍線）相當接近理想的45度對角線，這表示：整體而言，平均成交價每增加一個百分點，清算價也相對增加約一個百分點。換句話說，成交價可以當成是該合約會清算為100的機率之預測。

圖2、第二種開盤落點預測合約的成交價分組與清算價的關係圖

開盤指數上看預測 (Type III)

第三種開盤落點預測合約中，我們也同樣依台股過去一年的歷史資料及當時的台股大盤指數所計算出來的可能上下限，訂出星期四的開盤指數是否會超過某個特定值的合約組。同樣以2008/3/28～2008/4/2這個星期的合約為例，在第三種合約組中，共有12個合約，分別是開盤指數超過8100，超過8200，超過8300，超過8400，超過8500，超過8600，超過8700，超過8800，超過8900，超過9000，超過9100及超過9200。在這些合約到了2008/4/3知道開盤指數是8593.85後，超過8100，超過8200，超過8300，超過8400，超過8500這5個合約的結果為真，清算價為100，而其它的合約清算價皆為0。

這些合約同樣以第幾個交易日分成7個組，若以每天合約組中平均成交價超過50的合約當做是預測清算價為100的合約，平均成交價低於50的合約當做是預測清算價為0的合約，則7組的預測命中率分別：62.67%, 68.18%, 74.64%, 77.92%, 78.40%, 83.03%, 87.27%，全部的命中率皆高於60%。也就是說：對於下星期四的開盤指數，在7天前便有超過60%機會能預測正確、在5天前就有超過70% 的機會能預測正確，在2天前就有超過80% 的機會能預測正確。

同樣地，為了進一步了解第三種開盤落點預測合約中，成交價與清算價之間的關係，將這7組中每一組的交易依其成交價分成十小組。再將每一組中的每筆交易所對應合約之清算價為100的比率計算出來（方法與第二種合約相同）。七組的平均誤差分別為0.085, 0.113, 0.119, 0.109, 0.044, 0.094, 0.102。以誤差程度來看，第三種開盤落點預測合約是三種類型的合約中最小的。

以最後四天為例，將十個數對標示在圖3（橫軸為成交價分組，縱軸為清算為100的比率），圖中顯示其趨勢線（藍線）也都相當接近理想的45度對角線，這表示：整體而言，平均成交價每增加一個百分點，清算價也相對增加約一個百分點。換句話說，成交價可以當成是該合約會清算為100的機率之預測。

圖3、第三種開盤落點預測合約的成交價分組與清算價的關係圖

結論

由以上三種台股開盤指數落點預測合約組的預測結果分析結果可以得知，運用市場交易機制來進行股票市場指數的預測結果頗為準確。在市場交易過程中，交易者運用自己所掌握的訊息及判斷，在下單時提供有用的資訊到市場之內，而買賣雙方的供需平衡所形成的市場價格在長達15個星期的驗證中確認了其有效性。

在第一種合約中，每天的平均成交價十分接近預測目標日的開盤指數；第二種合約組的預測準度比較差，但是成交價仍可以預測各合約的發生機率，而預測大盤開盤指數的落點區間之命中率也隨著清算日的接近而遂漸提高，到清算日的前三天之命中率即超過50%；而第三種成交價則能準確地預測各合約的發生機率，而且合約組的誤差平均更小，命中率從前七天的六成，持續增加至前一天的九成，因此市場價格的參考價值相對更高。